awk计算相同标签行的各字段的和

文件内容：
a  1  2  3
a  2  3  4
b  1  2  3
b  1  1  1
处理后的结果输出：
a  3  5  7
b  2  3  4

要求：将第一个字段相同的行，各列相加，并输出。
每行字段都是相同的，代码相对简单。
 

如果每行的字段数不一样，还需将使用一个变量来控制行的最多的字段数。